2011年11月23日水曜日

無相関と独立は違う

2変数の相関関係を考えるときに、

相関係数が0=無相関である ことと、
2変数が独立である ことは違う。

独立であれば相関係数は0になるが、相関係数が0だからといって2変数が独立であるとは限らない。

「独立である」というのは、片方の変数がどのような値をとっても、もう片方の変数の分布が変わらないことを指す。

「無相関である」というのは、片方の変数がどのような値をとっても、もう片方の変数の平均値が変わらないことを指しているに過ぎない。

2変数の散布図を作ったときに回帰直線がx軸あるいはy軸に並行になるものを想像すると分かりやすい。

独立である、という方がより強い概念である。
従って、無相関と独立という言葉は、しっかりと区別しなければならない。


僕はこれをちゃんと勉強せずに、統計検定で1問落としてしまいました。

とりあえず、試験の方は解答速報で答え合わせして、7割方正解してるけど、配点と合格点が分からないので(統計検定は今年から始まったため)、合否が如何とも予想しがたい。折角勉強したから受かってるといいけどね。。。

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